标签归档:不等式

每日一题[813]数列收敛

求证:数列$\left\{\left(1+\dfrac 1n\right)^n\ … 继续阅读

发表在 每日一题 | 标签为 | 留下评论

每日一题[806]齐次化

已知正实数$x,y$满足$x^3+2y^3=x-y$,求使$x^2+ky^2\l … 继续阅读

发表在 每日一题 | 标签为 | 留下评论

每日一题[799]换元显神通

已知$x>2y>0$,$\dfrac x2+\dfrac 1y+\d … 继续阅读

发表在 每日一题 | 标签为 | 留下评论

每日一题[772]放缩法证级数不等式

已知数列$\{x_n\}$满足$x_{n+1}=x_n-\ln x_n$,且$x … 继续阅读

发表在 每日一题 | 标签为 , , | 留下评论

每日一题[770]不等式的放缩

已知实数$x,y,z$满足$x^2+y^2+z^2=2$,则$xy+yz+xz$ … 继续阅读

发表在 每日一题 | 标签为 | 留下评论

每日一题[767]不等式的证明

已知$|a|,|b|,|c|\leqslant 1$,求证:$ab+bc+ca\ … 继续阅读

发表在 每日一题 | 标签为 | 留下评论

每日一题[752]差小积大

直角三角形的三边$a,b,c$满足$3\leqslant a\leqslant … 继续阅读

发表在 每日一题 | 标签为 | 留下评论

每日一题[736]不等式证明中的函数构造

证明下列不等式: (1) 若$\dfrac{1}{\rm e}<x< … 继续阅读

发表在 每日一题 | 标签为 , | 留下评论

每日一题[729]分析通项

求证:$\dfrac{1}{2\ln 2}+\dfrac{2}{3\ln 3}+ … 继续阅读

发表在 每日一题 | 标签为 , | 留下评论

每日一题[715]代数式的最值

已知二次函数$f(x)=ax^2-4x+c$($x\in\mathcal{R}$ … 继续阅读

发表在 每日一题 | 标签为 , | 留下评论