标签归档:不等式

一道代数不等式的证明

已知$a,b,c\geqslant 0$,$ab+bc+ca=1$,求证:$\d … 继续阅读

发表在 解题展示 | 标签为 | 留下评论

每日一题[935]个个击破

已知$a^2+b^2+c^2=2$,求证:$a+b+c\leqslant 2+a … 继续阅读

发表在 每日一题 | 标签为 | 留下评论

每日一题[933]形式联想

已知实数$a_1,a_2,a_3,a_4$满足$a_1a_4-a_2a_3=1$ … 继续阅读

发表在 每日一题 | 标签为 , | 一条评论

一道轮换不等式的证明

设$a,b,c$是正实数,且满足$abc=1$.对任意正整数$n\geqslan … 继续阅读

发表在 解题展示 | 标签为 | 留下评论

每日一题[913]另眼相看

已知$a,b,c$是不全为$0$的实数,求证:$5\left[a^2+(b+c) … 继续阅读

发表在 每日一题 | 标签为 | 4条评论

每日一题[909]逐步减少参数

已知$a,b,c,d\geqslant -1$,$a+b+c+d=0$,则$ab … 继续阅读

发表在 每日一题 | 标签为 | 留下评论

一个三角不等式的证明

已知$a,b,c$是$\triangle ABC$的三边长,$S$是$\tria … 继续阅读

发表在 解题展示 | 标签为 | 一条评论

每日一题[813]数列收敛

求证:数列$\left\{\left(1+\dfrac 1n\right)^n\ … 继续阅读

发表在 每日一题 | 标签为 | 留下评论

每日一题[806]齐次化

已知正实数$x,y$满足$x^3+2y^3=x-y$,求使$x^2+ky^2\l … 继续阅读

发表在 每日一题 | 标签为 | 留下评论

每日一题[799]换元显神通

已知$x>2y>0$,$\dfrac x2+\dfrac 1y+\d … 继续阅读

发表在 每日一题 | 标签为 | 留下评论