标签归档:不等式

每日一题[1548]裂项放缩

设实数 $x_1,x_2,\cdots,x_{2018}$ 满足 $x_{n+1 … 继续阅读

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每日一题[1546]柯西不等式

设 $a_1,a_2,\cdots,a_n$ 为非负数.求证:\[\sqrt{a … 继续阅读

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每日一题[1542]数值估计

设 $a=\sqrt 2$,$b={\rm e}^{\frac 1{\pi}}$ … 继续阅读

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每日一题[1538]配方

按要求作答: 1、求证:对于任意实数 $x,y,z$ 都有 $x^2+2y^2+ … 继续阅读

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每日一题[1530]分离变量

若实数 $a$ 使得不等式 $\lvert x-2a \rvert+\lvert … 继续阅读

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每日一题[1522]必要条件探路

已知不等式 $3\sin ^2x-\cos ^2x+4a\cos x+a^2 \ … 继续阅读

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每日一题[1521]解不等式

设命题 $p$:关于 $x$ 的不等式 $a_1x^2+b_1x+c_1> … 继续阅读

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每日一题[1517]估值

设 $n$ 是正整数,当 $n>100$ 时,$\sqrt{n^2+3n+ … 继续阅读

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每日一题[1516]反向柯西不等式

设 $x,y\in\mathbb R$,且 ${\log_4}(x+2y)+{\ … 继续阅读

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每日一题[1514]引入参数

已知正数 $a,b$ 满足 $a+b=1$,求 $M=\sqrt{1+2a^2} … 继续阅读

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