标签归档:不等式

每日一题[1674]调整法

设实数 $x_{1}, x_{2}, \ldots, x_{1997}$ 满足如 … 继续阅读

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每日一题[1673]齐次换元

设 $a,b,c>0$,且满足 $abc=1$,求证:$\left(a-1 … 继续阅读

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每日一题[1672]齐次柯西

设 $a,b,c$ 为正实数,且满足 $abc=1$.试证:$\dfrac{1} … 继续阅读

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每日一题[1665]糖水不等式

已知 $\lg a+ \lg b+\lg c=0$,证明:$1<\dfra … 继续阅读

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每日一题[1654]恒等式分解

已知$a,b,c$ 均为正实数,求证:$2\sqrt {bc+ca+ab}\le … 继续阅读

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每日一题[1653]配次数

已知正数 $x,y,z$ 满足 $x+y+z=1$.求证:对任意正整数 $n$, … 继续阅读

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每日一题[1647]分拆

证明: 1、对于任意的 $a,b>0$,有 $\dfrac {1}{a+b … 继续阅读

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每日一题[1628]切割线

设函数 $f(x)=4x^3+bx+1$($b\in \mathbb R$),对 … 继续阅读

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每日一题[1623]先猜后证

设 $x,y \in [0,1]$,求 $f(x,y)=\sqrt {\dfra … 继续阅读

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每日一题[1620]分离与均值

设 $\theta \in [0,2\pi]$,若对任意 $x \in [0,1 … 继续阅读

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