标签归档:不等式

每日一题[1691]内外部

不等式 $\left(|x|+|y|-1\right)\left(x^2+4y^ … 继续阅读

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每日一题[1684]柯西反向

函数 $ y=-\sqrt{3} x+\sqrt{4 x^{2}+25} $ 的 … 继续阅读

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每日一题[1676]递推公式

给定实数 $a$ 和正整数 $n$. 1、求证:存在唯一的实数数列 $x_0,x … 继续阅读

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每日一题[1674]调整法

设实数 $x_{1}, x_{2}, \ldots, x_{1997}$ 满足如 … 继续阅读

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每日一题[1673]齐次换元

设 $a,b,c>0$,且满足 $abc=1$,求证:$\left(a-1 … 继续阅读

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每日一题[1672]齐次柯西

设 $a,b,c$ 为正实数,且满足 $abc=1$.试证:$\dfrac{1} … 继续阅读

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每日一题[1665]糖水不等式

已知 $\lg a+ \lg b+\lg c=0$,证明:$1<\dfra … 继续阅读

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每日一题[1654]恒等式分解

已知$a,b,c$ 均为正实数,求证:$2\sqrt {bc+ca+ab}\le … 继续阅读

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每日一题[1653]配次数

已知正数 $x,y,z$ 满足 $x+y+z=1$.求证:对任意正整数 $n$, … 继续阅读

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每日一题[1647]分拆

证明: 1、对于任意的 $a,b>0$,有 $\dfrac {1}{a+b … 继续阅读

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