标签归档:不等式

每日一题[1510]增量换元

实数 $a,b,c$ 满足 $a^2+b^2+c^2=\lambda$($\la … 继续阅读

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每日一题[1503]大小擒拿

已知 $x>0$,求证:${\rm e}^x>x^2+x\ln x+ … 继续阅读

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每日一题[1502]先猜后证

设 $x,y,z\geqslant0$,且至多有一个为 $0$,求\[f(x,y … 继续阅读

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每日一题[1498]齐次

设 $a+b=1$,$b>0$,$a\neq0$,则 $\dfrac1{| … 继续阅读

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每日一题[1497]不等式与函数

已知实数 $a,b,c$ 满足 $a^2+b^2+c^2=1$,求 $M=a^2 … 继续阅读

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每日一题[1487]等比放缩

若一个数列各项取倒数后按原来的顺序构成等差数列,则称这个数列为调和数列.已知数列 … 继续阅读

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每日一题[1484]等比放缩

已知曲线 $C:xy=1$,过 $C$ 上一点 $A_{1}(x_{1},y_{ … 继续阅读

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每日一题[1467]裂项简化

已知数列 $\{a_n\}$ 满足 $a_1=2$,$a_{n+1}=\dfra … 继续阅读

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每日一题[1434]处理绝对值

已知 $a,b,c\in\mathbb R$,求证:$|a|+|b|+|c|+| … 继续阅读

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每日一题[1433]权方和

已知 $a,b,c>0$,且 $2a^2+b^2=9c^2$,则 $m=\ … 继续阅读

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