标签归档:不等式

每日一题[1563]化简函数

已知 $a,b$ 为实数,函数 $f(x)=|a^2x^2-1|+ax$,若 $ … 继续阅读

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每日一题[1562]三倍角公式

设函数 $f(x)=ax^3-3x+1$($x\in\mathbb R$),若对 … 继续阅读

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每日一题[1560]反向柯西不等式

在 $\triangle ABC$ 中,$AB=2AC$,且其面积 $S_{\t … 继续阅读

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每日一题[1558]配方

已知实数 $a>b>0$,函数 $f(x)=\dfrac{x}{\s … 继续阅读

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每日一题[1548]裂项放缩

设实数 $x_1,x_2,\cdots,x_{2018}$ 满足 $x_{n+1 … 继续阅读

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每日一题[1546]柯西不等式

设 $a_1,a_2,\cdots,a_n$ 为非负数.求证:\[\sqrt{a … 继续阅读

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每日一题[1542]数值估计

设 $a=\sqrt 2$,$b={\rm e}^{\frac 1{\pi}}$ … 继续阅读

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每日一题[1538]配方

按要求作答: 1、求证:对于任意实数 $x,y,z$ 都有 $x^2+2y^2+ … 继续阅读

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每日一题[1530]分离变量

若实数 $a$ 使得不等式 $\lvert x-2a \rvert+\lvert … 继续阅读

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每日一题[1522]必要条件探路

已知不等式 $3\sin ^2x-\cos ^2x+4a\cos x+a^2 \ … 继续阅读

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