如图，在正方形\(ABCD\)中，被两条与边平行的线段\(EH、GF\)分割成四个小矩形，\(P\)是\(EH\)与\(GF\)的交点，若矩形\(PECF\)的面积恰是矩形\(AGPH\)的\(2\)倍，试确定\(\angle FAE\)的大小．
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每日一题[333]分类与分步
2015高考数学广东文10（选择压轴题）：
若集合$E=\left\{\left(p,q,r,s\right) \left|\right. 0\leqslant p<s\leqslant 4,0\leqslant q<s\leqslant 4,0\leqslant r<s\leqslant 4\ \text{且} \ p,q,r,s\in {\mathcal{N}}\right\}$，$F=\left\{\left(t,u,v,w\right) \left|\right. 0\leqslant t<u\leqslant 4,0\leqslant v<w\leqslant 4\ \text{且} \ t,u,v,w\in {\mathcal{N}}\right\}$，用${\mathrm{card}}\left(X\right)$表示集合$X$中元素个数，则${\mathrm{card}}\left(E\right)+{\mathrm{card}}\left(F\right)=$____．
每日一题[332]合理选参简化计算
2015年高考数学重庆卷文科第22题（解答压轴题）：
如图，椭圆$\dfrac{x^2}{a^2}+\dfrac{y^2}{b^2}=1(a>b>0)$的左、右焦点分别为$F_1$，$F_2$，过$F_2$的直线交椭圆于$P$，$Q$两点，且$PQ\perp PF_1$．若 ${\left|{PQ}\right|}=\lambda {\left|{PF_1}\right|}$，且$\dfrac 34\leqslant \lambda<\dfrac 43$，试确定椭圆离心率$e$的取值范围．
巧用辅助圆，做题更简单！
如图，\(\angle B=\angle CDE=90^\circ\)，\(BC=6\)，\(AB=8\)，求\(BD\)为何值时\(CE\)最短，并求出\(CE\)的最小值．
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每日一题[331]两边夹
这是QQ群“数海拾贝读者俱乐部”里的一道题．
若$0<x,y<\dfrac {\pi}{2}$，且$\sin x=x\cos y$，则（ ）
A．$y<\dfrac x4$
B．$\dfrac x4<y<\dfrac x2$
C．$\dfrac x2<y<x$
D．$x<y$
每日一题[330]置于死地而后生
已知函数$f(x)=\dfrac {\mathrm{e}^x+m}{\mathrm{e}^x+1}$，若对于任意$a,b,c\in\mathcal{R}$都有$f(a)+f(b)>f(c)$成立，则实数$m$的取值范围是_______．
2015年安徽省中考数学压轴题
2015年安徽省中考数学第23（3）题：
如图，在四边形\(ABCD\)中，点\(E,F\)分别是\(AB,CD\)的中点，过点\(E\)作\(AB\)的垂线，过点\(F\)作\(CD\)的垂线，两垂线交于点\(G\)，连接\(AG,BG,CG,DG\)，且\(\angle AGD=\angle BGC\)．若\(AD,BC\)所在的直线互相垂直，求\(\dfrac {AD}{EF}\)．
每日一题[329]定义 VS 方程
已知椭圆$\dfrac {x^2}{a^2}+\dfrac {y^2}{b^2}=1$，$F_1,F_2$是椭圆的左、右焦点，$A,C$是椭圆上关于$x$轴对称的两点，$B$点为短轴的端点，线段$AB$恰过右焦点，如图，有$AB\perp CF_1$，求椭圆的离心率．
每日一题[328]世界末日
$g(n)$表示$n$的最大奇因数，如$g(9)=9$，$g(10)=5$．那么$g(1)+g(2)+g(3)+\cdots+g(2^{2015}-1)=$_____．