2013年高考浙江卷理科数学第16题（填空压轴题）：
在三角形\(ABC\)中，\(\angle C=90^\circ\)，\(M\)是\(BC\)的中点，若\(\sin\angle BAM=\dfrac 13\)，则\(\sin\angle BAC=\)_______．
2011年高考江西卷文科数学第10题（选择压轴题）：
如图，一个“凸轮”放置于直角坐标系\(x\)轴上方，其“底端”落在原点处，一顶点及中心在\(y\)轴正半轴上，它的外围由以正三角形的顶点为圆心，以正三角形的边长为半径的三段等弧组成．
今使“凸轮”沿\(x\)轴正向滚动前进，在滚动过程中，“凸轮”每时每刻都有一个“最高点”，其中心也在不断移动位置，则在“凸轮”滚动一周的过程中，将其“最高点”和“中心点”所形成的图形按上下放置，应大致为（ ）
2011年高考江西卷理科数学第10题（略去了选项）：
如图，一个直径为\(1\)的小圆，沿着直径为\(2\)的大圆内壁的顺时针方向滚动，\(M\)和\(N\)是小圆的一条固定直径的两个端点．那么，当小圆这样滚过大圆内壁的一周，点\(M\)、\(N\)在大圆内所绘出的图形大致是（ ）
编者按 本文作者为刘杨，原文标题为《一箭多雕——巧用母题，举一反三》．由意琦行编辑整理，有删减和补充．
在等差数列\(\{a_n\}\)中，前\(n\)项和为\(S_n\)，\(S_{10}=100\)，\(S_{100}=10\)，则\(S_{110}=\)_______．
2015年江苏省盐城市三模理科数学第14题：
若函数\(f(x)=-\ln x+ax^2+bx-a-2b\)有两个极值点\(x_1,x_2\)，其中\(-\dfrac 12<a<0<b\)，且\(f\left(x_2\right)=x_2>x_1\)，则方程\(2a\left[f(x)\right]^2+bf(x)-1=0\)的实根个数为_______．
本文作者为琴月阳，由意琦行编辑．原题链接为：每日一题[241] 分析端点，原文作者为意琦行．
2013年高考浙江卷理科数学第17题（填空压轴题）： 设\(a\in\mathcal R\)，若\(x>0\)时均有\(\left[(a-1)x-1\right]\left(x^2-ax-1\right)\geqslant 0\)，则\(a=\)_______． 继续阅读
编者按 原文作者为文天庆，由意琦行修订和编辑．
平面上的定点到圆锥曲线上的动点的距离的最大值与最小值问题是在平面解析几何中的一类常见问题．此类问题一般都是利用圆锥曲线的参数方程将距离表示为单变量函数，然后转化为函数的最值问题加以研究，本文就此类问题给出一个一般性的结论：
引理 圆锥曲线上的动点\(M\)到平面上的定点\(P\)的距离取得最大值或最小值时，\(M\)处的切线与直线\(PM\)垂直．
已知对任何实数\(x,y\)，不等式\[ax^2y^2+x^2+y^2-3xy+a-1\geqslant 0\]恒成立，求常数\(a\)的取值范围．
2014年高考山东卷理科数学第21题：
已知抛物线\(C:y^2=2px\)（\(p>0\)）的焦点为\(F\)，\(A\)为\(C\)上异于原点的任意一点，过点\(A\)的直线\(l\)交\(C\)于另一点\(B\)，交\(x\)轴正半轴于点\(D\)，且有\(|FA|=|FD|\)，当点\(A\)的横坐标为\(3\)时，\(\triangle ADF\)为正三角形．
（1）求\(C\)的方程；
（2）若直线\(l_1\parallel l\)且\(l_1\)与\(C\)有且只有一个公共点\(E\)，
① 证明直线\(AE\)过定点；并求出定点坐标；
② \(\triangle ABE\)是否存在最小值？若存在，请求出最小值；若不存在，请说明理由．
2014年高考湖南理科第9题：
已知函数\(f(x)=\sin(x-\varphi)\)，且\(\int_0^{\frac{2\pi}{3}}f(x)\mathrm{d}x=0\)，则函数\(f(x)\)的一条对称轴是（ ）
A.\(x=\dfrac{5\pi}{6}\)
B.\(x=\dfrac{7\pi}{12}\)
C.\(x=\dfrac{\pi}{3}\)
D.\(x=\dfrac{\pi}{6}\)
