2024年北京大学强基计划数学试题（回忆版）#8
关于 $x$ 的方程 $x^2-13[x]+11=0$ 在 $\mathbb R$ 上的解的个数为（ ）
A．$4$
B．$5$
C．$6$
D．以上答案都不对
2024年北京大学强基计划数学试题（回忆版）#7
关于 $x$ 的方程 $x\left(\mathrm e^{x^4-1}-1\right)+\left(\mathrm e^x-1\right)\left(x^4-1\right)=0$ 在 $\mathbb R$ 上的解的个数为（ ）
A．$1$
B．$3$
C．$5$
D．以上答案都不对
2024年北京大学强基计划数学试题（回忆版）#6
关于 $x$ 的方程 $2^{\cos x}=\sin x$ 在 $(0,2 \pi]$ 上的解的个数为（ ）
A．$1$
B．$2$
C．$3$
D．以上答案都不对
2024年北京大学强基计划数学试题（回忆版）#5
已知四元组 $\left(a_1, a_2, a_3, a_4\right)$ 满足 $a_i \in\{1,2,3\}$，且 $10<a_1 a_2 a_3 a_4< 20$，则这样的四元组的个数为（ ）
A．$23$
B．$24$
C．$25$
D．以上答案都不对
2024年北京大学强基计划数学试题（回忆版）#4
数列 $1,2,2,3,3,3,4,4,4,4, \cdots$ 的第 $ 2024$ 项模 $5$ 的余数为（ ）
A．$1$
B．$2$
C．$4$
D．以上答案都不对
2024年北京大学强基计划数学试题（回忆版）#3
在 $1,2, \cdots, 8$ 的排列中没有出现连续的两个数（$12,23, \cdots, 78$）的个数为（ ）
A．$14325$
B．$16687$
C．$17429$
D．以上答案都不对
2024年北京大学强基计划数学试题（回忆版）#2
$\sin ^3 6^{\circ}-\sin ^3 114^{\circ}+\sin ^3 126^{\circ}=$ （ ）
A．$0$
B．$-\dfrac{3\sqrt 5+3}{16}$
C．$-\dfrac{3\sqrt 5-3}{16}$
D．以上答案都不对
2024年北京大学强基计划数学试题（回忆版）#1
$\displaystyle\sum_{i=1}^{2024}\left[\frac{19^i}{20}\right]$ 模 $ 7$ 的余数为（ ）
A．$1$
B．$3$
C．$5$
D．以上答案都不对
2024年12月辽宁省名校联盟高三数学试卷 #14
已知 $\max\limits_{x \in A}\{f(x, y)\}$ 表示函数 $f(x, y)$ 当自变量 $x \in A$ 时的最大值，$\min\limits _{x \in A}\{f(x, y)\}$ 表示函数 $f(x, y)$ 当自变量 $x \in A$ 时的最小值，已知函数 $f(x, y)=-5 x y+\dfrac{5}{3}(x+y)-2$，则 $\min\limits_{x \in[0,1]}\left\{\max \limits_{y \in[0,1])}\{f(x, y)\}\right\}=$ _____．
2024年12月辽宁省名校联盟高三数学试卷 #13
《九章算术》第五章“商功”问题十七：今有羡除 $^{[\text{注}]}$，下广六尺，上广一丈，深三尺，末广八尺，无深，袤七尺．问积几何？大意是：今有墓道（如图，平面 $ABCD\perp~\text{平面}~DCEF$），下宽（$AB$ 长）$6$ 尺，上宽（$CD$ 长）$1$ 丈（$1$ 丈为 $10$ 尺），深（$AB$ 与 $CD$ 距离）$3$ 尺，末端宽（$EF$ 长）$8$ 尺，无深，长（$EF$ 与 $CD$ 距离）$7$ 尺，它的体积是____立方尺．
