定义实数间的运算 $\&$：对于实数 $x,y,z$，有 $x \&(y \& z)=x \& y+z$，$x \& x=0$，则 $2000 \& 2022$（ ）
A．$22$
B．$-22$
C．$4022$
D．$-4022$
答案 B．
解析 令 $z\to y$，有\[x\&(y\& y)=x\& y+y\iff x\&0=x\&y+y\iff x\&y=x\&0-y,\]令 $y\to x$，有\[x\& x=x\&0-x\iff x\&0=x,\]因此\[x\&y=x-y,\]从而 $2000\& 2022=-22$．