每日一题[1927]部分环染色

用 $6$ 种不同颜色给如图所示的 $6$ 个区域涂色,要求相邻区域不同色,则不同的涂色方案的种数是_______.

答案    A.

解析    把区域 $1,2,3,4$ 看成变异的环染色,有 $6\cdot (4^3-4)=360$ 种方法; 此时染区域 $5,6$ 有 $4\cdot 3=12$ 种方法. 因此总计 $360\cdot 12=4320$ 种染色方法.

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