已知 $4444^{4444}$ 的各位数字之和为 $a$，$b$ 是 $a$ 的各位数字之和，$c$ 为 $b$ 的各位数字之和，则 $c=$ （ ）
A．$4$
B．$5$
C．$6$
D．$7$
答案 D．
解析 由于 $4444\lg 4444<4444\cdot 4=17776$，于是\[a<17776\cdot 9=159984,\]因此\[b<1+9\cdot 5=46.\]进而\[c<4+9=13.\]又\[4444^{4444}\equiv a\equiv b\equiv c\pmod 9,\]而\[4444^{4444}\equiv (-2)^{4444}\equiv 64^{740}\cdot 16\equiv 7\pmod 9,\]这样就得到了 $c=7$．