已知 △ABC 的面积为 1,AB 的平行线分别交 AC,BC 于 D,E,连接 BD,△DCE,△DBE,△DBA 的面积分别记为 S1,S2,S3,则( )A.max{S1,S2,S3} 的最小值为13
B.max{S1,S2,S3} 的最小值为3−√52
C.min{S1,S2,S3} 的最大值为13
D.min{S1,S2,S3} 的最大值为14
注 所有选择题默认是不定项选择.
正确答案是BD.
分析与解 设 CDCA=CECB=x,x∈(0,1),则S1(x)=x2,S2(x)=x−x2,S3(x)=1−x.如图,P 点为函数 S1(x) 与函数 S3(x) 图象的公共点,Q 点为函数 S1(x) 与函数 S2(x) 图象的公共点,它们的坐标分别为P(√5−12,3−√52),Q(12,14).