m 个女孩和 n（n⩾2m）个男孩围成一圈，任意两个女孩之间至少站两个男孩，共有_______种不同的排列方法．（将旋转后重合的排法认为是同一种）
答案 Cm−1n−m−1⋅(m−1)!⋅n!．
解析 先不考虑旋转后重合的排法：
① 画 n−m 个空心圈排成一排；
② 把第 1 个圈染成实心圈；
③ 从剩下的 n−m−1 个空心圈中选出 m−1 个染成实心圈；
④ 在每个实心圈后面补两个空心圈，得到 n 个空心圈和 m 个实心圈；
⑤ 把 m 个女孩安排在实心圈中，n 个男孩安排在空心圈中．
排法总数为Cm−1n−m−1⋅m!⋅n!.
考虑到将题中的排法在每个女生前面“剪开”并拉直，可得 m 个如上得到的排列，因此所求排法总数为Cm−1n−m−1⋅m!⋅n!m=Cm−1n−m−1⋅(m−1)!⋅n!.