2024年清华大学强基计划数学试题(回忆版)#19
已知 $f(x)$ 是 $[0,1]$ 上的连续函数,$m, n \in\mathbb N^{\ast}$,$A_n=\displaystyle\sum_{k=1}^n\left|f\left(\dfrac{k}{n}\right)-f\left(\dfrac{k-1}{n}\right)\right|$,则( )
A.$A_{2n}\geqslant A_n$
B.$A_{n+m}\geqslant A_n$
C.$A_{n+m}\geqslant 2A_n$
D.$A_{n+\infty}\geqslant 2A_n$