标签归档:复数

每日一题[2471]往后递推

复数 $z_{1}, z_{2}, \cdots, z_{100}$ 满足:$z … 继续阅读

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每日一题[2458]三重奏

求证:对于任意复数 $a,b,c$,存在复数 $z$ 满足 $|z|=1$,且有 … 继续阅读

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每日一题[2454]半壁江山

$\displaystyle \sum_{k=0}^{1010}(-1)^k\d … 继续阅读

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每日一题[2444]复数的模

已知复数 $z$ 满足 $|z|=1$,则 $\left|z^{3}-z+2\r … 继续阅读

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每日一题[2402]单位根

已知 $\omega =\cos\dfrac{\pi}5+{\rm i}\sin … 继续阅读

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每日一题[2277]复数除法

求证:$\left((2a-b-c)+(b-c)\sqrt 3{\rm i}\r … 继续阅读

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每日一题[2273]强硬降次

计算 $\displaystyle\sum_{k=1}^{1008}\cos^{ … 继续阅读

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每日一题[2242]分解与展开

已知复数 $z$ 满足 $z^{111}=1$,$z^1+z^{10}-z^{1 … 继续阅读

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每日一题[2191]复数方程组

已知复数 $x,y,z$ 满足\[\begin{cases} x y=-80-3 … 继续阅读

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每日一题[2173]三角形式

已知多项式 $f(z)=az^{2018}+bz^{2017}+cz^{2016 … 继续阅读

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