标签归档:代数不等式

每日一题[1196]两翼包抄

已知 $a,b,c$ 是正数,且 $abc\leqslant 1$,求证:$\d … 继续阅读

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每日一题[1176]避重就轻

设 $a,b$ 是正实数,且 $ab=1$,求证:$\left(a+2b+\df … 继续阅读

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每日一题[1171]统一变量

已知 $a+b+c=1,a,b,c\in(0,1)$,求证:$a\ln a+b\ … 继续阅读

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每日一题[1154]深度挖掘

已知 $n$ 是一个不小于 $2$ 的正整数,$c$ 是实数,且对任意 $x_i … 继续阅读

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每日一题[989]层层转化求最值

已知$a,b,c,d\geqslant 0$且$a+b+c+d=4$,求$m=\ … 继续阅读

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每日一题[971]代数式的形

已知$x\in\left(0,\dfrac{\pi}2\right)$,则$$\ … 继续阅读

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每日一题[969]代数式的范围

已知函数$f(x)=ax+b$满足对任意的实数$x\in[0,1]$,都有$|f … 继续阅读

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每日一题[624]消元与转化

证明:$(x,y)=(1,2)$是方程组$\begin{cases} x(x+y … 继续阅读

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每日一题[622]二元最值

已知$x>y>0$,$x,y\in\mathcal R$,且$xy= … 继续阅读

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角元塞瓦

设$P$为三角形$ABC$内一点,连接$PA,PB,PC$形成$6$个角:$$\ … 继续阅读

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