标签归档:代数不等式

每日一题[1420]追求轮换

已知 $a,b,c>0$,且 $abc=1$,求证:$\dfrac{1}{ … 继续阅读

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每日一题[1406]舒尔不等式

设 $a,b,c>0$,且 $a+b+c=1$,求证:$a^2+b^2+c … 继续阅读

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每日一题[1403]反用柯西

已知 $x_1,x_2,\cdots,x_n>0$,$n\in\mathb … 继续阅读

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每日一题[1398]佛剑分说

已知 $a,b,c>0$,且 $ab+bc+ca=1$,求证:$\dfra … 继续阅读

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每日一题[1388]从取等条件出发

已知 $a,b,c\geqslant 0$ 且 $a^2+b^2+c^2=1$, … 继续阅读

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每日一题[1251]绝对值函数

已知 $n$ 是正整数,$x\in\mathbb R$,求证:$\display … 继续阅读

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每日一题[1196]两翼包抄

已知 $a,b,c$ 是正数,且 $abc\leqslant 1$,求证:$\d … 继续阅读

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每日一题[1176]避重就轻

设 $a,b$ 是正实数,且 $ab=1$,求证:$\left(a+2b+\df … 继续阅读

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每日一题[1171]统一变量

已知 $a+b+c=1,a,b,c\in(0,1)$,求证:$a\ln a+b\ … 继续阅读

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每日一题[1154]深度挖掘

已知 $n$ 是一个不小于 $2$ 的正整数,$c$ 是实数,且对任意 $x_i … 继续阅读

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