已知 $a=\dfrac 3 2$，$3^b=5$，$5^c=8$，则（ ）
A．$a<b<c$
B．$a<c<b$
C．$c<b<a$
D．$b<c<a$
每日一题[3371]等距零点
已知函数 $f(x)$ 的部分图象如图所示，则 $f(x)$ 的解析式可能是（ ）
A．$f(x)=\sin (\tan x)$
B．$f(x)=\tan (\sin x)$
C．$f(x)=\cos (\tan x)$
D．$f(x)=\tan (\cos x)$
每日一题[3370]换底公式
在四边形 $ABCD$ 中，$AC=a$，$BD=b$，则 $\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{DC}\right)\cdot\left(\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{AD}\right)=$（ ）
A．$\dfrac 1 2\left(a^2-b^2\right)$
B．$\dfrac 1 4\left(a^2-b^2\right)$
C．$a^2-b^2$
D．$2\left(a^2-b^2\right)$
每日一题[3369]绝对值不等式
若对任意整数 $x,y,z$，有\[|a x+b y+c z|+|b x+c y+a z|+|c x+a y+b z|=|x|+|y|+|z|\]恒成立，则（ ）
A．$|a+b+c|=1$
B．$|a|+|b|+|c|=1$
C．$(a,b,c)$ 共有 $6$ 组
D．$(a,b,c)$ 共有 $10$ 组
每日一题[3368]挖掘几何意义
已知函数 $f(x)=\sqrt{2 x^4-18 x^2+12 x+68}+x^2-x+1$，则（ ）
A．$f(x)$ 的最小值为 $8$
B．$f(x)$ 的最小值为 $9$
C．$f(x)$ 有 $2$ 个最小值点
D．$f(x)$ 仅有 $1$ 个最小值点
每日一题[3367]三角代换
设方程组 $\begin{cases}\sqrt{x(1-y)}+\sqrt{y(1-x)}=\dfrac 1 2,\\\sqrt{x(1-x)}+\sqrt{y(1-y)}=\dfrac{\sqrt 3}4\end{cases}$ 共有 $n$ 组解，则 $n=$（ ）
A．$0$
B．$2$
C．$4$
D．$6$
每日一题[3366]数列方程组
已知数列 $\left\{a_n\right\}$ 和 $\left\{b_n\right\}$ 满足 $b_1=2 a_1=4$，且 $\begin{cases}a_{n+1}=-a_n-2 b_n,\\b_{n+1}=6\left(a_n+b_n\right)\end{cases}\left(n\in\mathbb N^{\ast}\right)$，则（ ）
A．$a_{10}=2^{13}-14\times 3^9$
B．$b_{10}=-\dfrac 3 2\times 2^{13}+28\times 3^9$
C．$\lim\limits_{n\rightarrow\infty}\dfrac{a_n}{b_n}=-\dfrac 1 2$
D．$\lim\limits_{n\rightarrow\infty}\dfrac{a_n}{b_n}=-1$
每日一题[3365]双重推断
已知 $A,B,C$ 三个杯子颜色是红、黄、蓝之一，装有牛奶、咖啡、果汁之一．给出以下信息：
① $A$ 杯子不是红色的，且 $B$ 杯子不是黄色的；
② $B$ 杯子装的不是咖啡；
③ 黄色杯子装的是牛奶；
④ 红色杯子装的不是果汁．
根据上述信息可以推断出（ ）
A．$A$ 杯子是蓝色的
B．$B$ 杯子装的是果汁
C．$C$ 杯子是红色的
D．红色杯子装的是咖啡
每日一题[3364]心脏曲线
已知曲线 $C$ 的方程为 $\left(x^2+y^2\right)^3=16 x^2 y^2$，则（ ）
A．曲线 $C$ 既是轴对称又是中心对称图形
B．曲线 $C$ 只经过原点 $(0,0)$ 这 $1$ 个整点
C．曲线 $C$ 上任意一点到原点的距离都不超过 $2$
D．曲线 $C$ 围成区域的面积大于 $4\pi$
每日一题[3363]级数与积分
$\lim\limits_{n\rightarrow\infty}\displaystyle\sum_{k=1}^n\dfrac 1 n\sin\dfrac{(2 k-1)\pi}{2 n}=$（ ）
A．$0$
B．$\dfrac 2{\pi}$
C．$2$
D．$2\pi$