已知函数 $f(x)=\sqrt{2 x^4-18 x^2+12 x+68}+x^2-x+1$，则（ ）
A．$f(x)$ 的最小值为 $8$
B．$f(x)$ 的最小值为 $9$
C．$f(x)$ 有 $2$ 个最小值点
D．$f(x)$ 仅有 $1$ 个最小值点
设方程组 $\begin{cases}\sqrt{x(1-y)}+\sqrt{y(1-x)}=\dfrac 1 2,\\\sqrt{x(1-x)}+\sqrt{y(1-y)}=\dfrac{\sqrt 3}4\end{cases}$ 共有 $n$ 组解，则 $n=$（ ）
A．$0$
B．$2$
C．$4$
D．$6$
已知数列 $\left\{a_n\right\}$ 和 $\left\{b_n\right\}$ 满足 $b_1=2 a_1=4$，且 $\begin{cases}a_{n+1}=-a_n-2 b_n,\\b_{n+1}=6\left(a_n+b_n\right)\end{cases}\left(n\in\mathbb N^{\ast}\right)$，则（ ）
A．$a_{10}=2^{13}-14\times 3^9$
B．$b_{10}=-\dfrac 3 2\times 2^{13}+28\times 3^9$
C．$\lim\limits_{n\rightarrow\infty}\dfrac{a_n}{b_n}=-\dfrac 1 2$
D．$\lim\limits_{n\rightarrow\infty}\dfrac{a_n}{b_n}=-1$
已知 $A,B,C$ 三个杯子颜色是红、黄、蓝之一，装有牛奶、咖啡、果汁之一．给出以下信息：
① $A$ 杯子不是红色的，且 $B$ 杯子不是黄色的；
② $B$ 杯子装的不是咖啡；
③ 黄色杯子装的是牛奶；
④ 红色杯子装的不是果汁．
根据上述信息可以推断出（ ）
A．$A$ 杯子是蓝色的
B．$B$ 杯子装的是果汁
C．$C$ 杯子是红色的
D．红色杯子装的是咖啡
已知曲线 $C$ 的方程为 $\left(x^2+y^2\right)^3=16 x^2 y^2$，则（ ）
A．曲线 $C$ 既是轴对称又是中心对称图形
B．曲线 $C$ 只经过原点 $(0,0)$ 这 $1$ 个整点
C．曲线 $C$ 上任意一点到原点的距离都不超过 $2$
D．曲线 $C$ 围成区域的面积大于 $4\pi$
$\lim\limits_{n\rightarrow\infty}\displaystyle\sum_{k=1}^n\dfrac 1 n\sin\dfrac{(2 k-1)\pi}{2 n}=$（ ）
A．$0$
B．$\dfrac 2{\pi}$
C．$2$
D．$2\pi$
在复平面上，复数 $z_1$ 在连接 $1+\mathrm i$ 和 $1+a\mathrm i$（$a\in\mathbb R$）的线段上，复数 $z_2$ 在以原点为圆心半径为 $1$ 的圆上．若点 $z_1+z_2$ 的可能位置所组成的图形面积为 $4+\pi$，则 $a$ 可能为（ ）
A．$-1$
B．$1$
C．$3$
D．$5$
设 $a,b,c$ 为不同的正整数，且 $\sqrt{a+b},\sqrt{a+c},\sqrt{b+c}$ 是 $3$ 个连续整数，则 $a^2+b^2+c^2$ 的最小值为（ ）
A．$1022$
B．$1297$
C．$2022$
D．$2097$
已知 $a x+b y=2$，$ a x^2+b y^2=4$，$a x^3+b y^3=6$，$a x^4+b y^4=32$，则 $a x^5+b y^5=$ （ ）
A．$-182$
B．$-92$
C．$64$
D．$128$
在四面体 $ABCD$ 中，$AB=CD=1$，$BC=2$，$AB\perp BC$，$CD\perp BC$，且直线 $AB,CD$ 所成的角为 $\dfrac{\pi}3$，则该四面体外接球的表面积可能是（ ）
A．$\dfrac{8\pi}3$
B．$\dfrac{16\pi}3$
C．$8\pi$
D．$16\pi$
