整数$x_0,x_1,x_2,\cdots ,x_{2008}$满足条件：$x_0=1$，$|x_1|=|x_0+1|$，$|x_2|=|x_1+1|$，$\cdots $，$|x_{2008}|=|x_{2007}+1|$，则$|x_0+x_1+x_2+\cdots +x_{2008}|$的最小值为_______． 继续阅读
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圆的参数方程
在三角函数的定义中，我们通过任意角$\alpha $的终边与单位圆的交点的横坐标与纵坐标定义$\cos\alpha$与$\sin\alpha$，得到单位圆上的点的坐标为$(\cos\alpha,\sin\alpha)$． 继续阅读
每日一题[588]代数式的最值
已知$a\sqrt c>2b>0$，则$a^2+\dfrac{4(c^2+1)}{b(a\sqrt c-2b)}$的最小值是______． 继续阅读
巧构二项式证明级数求和
求证：$\dfrac{1}{\sin^2\dfrac{\pi}{2n+1}}+\dfrac{1}{\sin^2\dfrac{2\pi}{2n+1}}+\cdots +\dfrac{1}{\sin^2\dfrac{2n\pi}{2n+1}}=\dfrac 43n(n+1)$． 继续阅读
每日一题[587]泾渭分明
已知等差数列$\{a_n\}$中包含$1$和$\sqrt 2$，求证：数列$\{a_n\}$中的任意不同三项不能构成等比数列． 继续阅读
2016年中国科学技术大学入学考试试题
题目原出处：http://blog.sina.com.cn/s/blog_4c1131020102wjf5.html
一、填空题
1、设函数$f(x)=\sin\left(\omega x+\varphi\right)$（$\omega \ne 0$）的图象关于直线$x=-1$和直线$x=2$均对称，则$f(0)$的所有可能取值是_______．
每日一题[586]二阶不动点的转化
已知$a_{n+1}=\left(\sqrt{a_n}-1\right)^2$，若对任意不小于$2$的正整数$n$均有$a_{n+2}-a_n=0$成立，求$a_1$的取值范围． 继续阅读
每日一题[585]知易行难
已知各项均为正数的数列 $\left\{a_n\right\}$ 满足 $\left(2a_{n+1}-a_n\right)\left(a_{n+1}a_n-1\right)=0\left(n\in\mathcal N^*\right)$，且 $a_1=a_{20}$，则 $a_1$ 的最大值是______． 继续阅读