练习题[26] 提高练习

1、函数f(x)=|7x4x29|的最小值为_______.

2、若tanx=2tanπ5,则cos(x3π10)sin(xπ5)=_______.

3、已知等腰直角三角形ABC中,AC=BC=4DAC的中点,点PQ是斜边AB上的动点,且PQ=22.当PQ在边AB上运动时,四边形PQCD周长的最小值是_______.
QQ20150725-2

4、抛物线y2=2x的内接三角形ABC的三条边所在直线与抛物线x2=2y均相切,设AB两点的纵坐标分别为ab,则C点的纵坐标为________.(用ab表示)

5、已知圆O:x2+y2=r2(r>0)和圆C:(x4)2+(y+3)2=18,对于圆O上任意一点P,圆C上均存在两点AB,使得APB为钝角,则r的取值范围是_______.

6、四边形ABCD中,ABC=ACB=45ADC=75AD=52CD=6,则BD的长为_______.

QQ20150725-5

7、已知a,b,c>0,求证:(a+b)2+(a+b+4c)2100abca+b+c


参考答案

1、952    提示    令x=32cosθ

2、3

3、2+22+25    提示    如图.

QQ20150725-3

4、ab

5、(0,1)    提示    对圆C张角为钝角的圆的轨迹是一个圆环(不包含边界).

6、219    提示    如图.

QQ20150725-4

7、证明    由于(a+b)2+(a+b+4c)2(2ab)2+(2(a+b)4c)2=4ab+16bc+16ca,而根据柯西不等式,有(4ab+16bc+16ca)(1ab+1bc+1ca)(2+4+4)2=100,因此原不等式得证.

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练习题[26] 提高练习》有2条回应

  1. sunshine19816说:

    第六题答案有疑问

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