练习题集[38]基础练习

1、已知点A是抛物线y=14x2的对称轴与准线的交点,点F为抛物线的焦点,点P在抛物线上,则|PF||PA|的最小值是_______.

2、在平面直角坐标系xOy中,已知点A,B分别为x,y轴上一点,且AB=2,若点P(2,5),则|AP+BP+OP|的取值范围是_______.

3、已知x>y>z>1log2xz(logxy2+logyz16)=9,则z=_______.(用x,y表示)

4、设定义在R上的函数f(x)={2,x=0,log3|x|,x0,若关于x的方程f2(x)+bf(x)+c=0恰好有3个不同的实数解,则bc=_______.

5、已知a,t为正实数,函数f(x)=x22x+a,且对任意的x[0,t],都有f(x)[a,a].若对正实数a,记t的最大值为g(a),则函数g(a)的值域为_______.

6、已知ABCcosB=45b=1sinA=m.若满足条件的三角形只有一个,则m的取值范围是_______.

7、已知数列{an}满足a1=3,且当nN时,有an+1+1=a1a2an.

若正整数m满足a1a2am+2016=a21+a22++a2m,
m=______.


参考答案

1、22

2、[7,11]

3、y3x2

提示    条件可以变形为(lnxy+lnyz)(1lnxy+4lnyz)=9,

由柯西不等式的取等条件即得.

4、16

5、(0,1){2}

6、(0,35]{1}

7、2011

提示    a2n=an+1an+1

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