这是2014年高考辽宁卷理科数学的第21题（解析几何大题）：
已知圆x2+y2=4的切线与x轴正半轴，y轴正半轴围成一个三角形．当该三角形的面积最小时切点为P．双曲线C1:x2a2−y2b2=1过点P且离心率为√3．
（1）求C1的方程；
（2）椭圆C2过点P且与C1有相同的焦点，直线l过C2的右焦点F且与C2交于A，B两点．若以线段AB为直径的圆过点P，求l的方程．
（1）x2−y22=1
（2）不难得到C2:x26+y23=1. P(√2,√2)，接下来，我们以P为原点，水平方向为x轴向重新建立平面直角坐标系，则新坐标系下的椭圆方程为 (x+√2)26+(y+√2)23=1. 整理得16x2+13y2+√23x+2√23y=0. 
设直线mx+ny=1被椭圆截得的弦对P的张角为直角，则化齐次联立，有16x2+13y2+(√23x+2√23y)⋅(mx+ny)=0. 从而有16+13+√23m+2√23n=0. 整理得−2√23m−4√23n=1. 因此该直线恒过点R(−2√23,−4√23)． 此时可知直线RF和直线PF（注意：很容易遗漏直线PF！)为所求．
注一 R点在旧坐标系下的坐标为(√23,−√23)，以下略． 注二 事实上，只要出现圆锥曲线上的动弦对某定点张直角时，都可以考虑用此方法处理．并且不难得到，若定点在圆锥曲线上，那么动弦恒过定点．
老师，化齐次联立的原理是什么？还有高考规范答题的话需要怎样写？
也就是说，相当于构造一个斜率的二次方程，两个解的积为−1，所以得到其中一条直线过定点，而对于另一条PF来说，P跟弦所对直径重合对吗？如果是的话，这方法实在太巧妙了！完美的避开了这一个题目数字设置带来的巨大计算量！100个赞！
是的，这就是本题的思路．
老师，“从而有”下面的没太看懂，求解释一下，非常感谢！
关于yx的方程A(yx)2+B⋅yx+C=0的两根之积等于−1，即A+C=0．
还有，老师，课标1用这种方法写有分吗？
有
老师 从而有下面那一步如何直接得来？
看之前同学的提问：）
就是不明白为什么可以直接将直线联立到曲线的一次项部分？