每日一题[3238]阿贝尔求和

n 为给定的正整数,a1,a2,,an 为满足对每个 mn 都有 |mk=1akk|1 的一列实数,求 |nk=1ak| 的最大值.

答案    2n1

解析    根据题意,有|nk=1ak|=|nk=1(kakk)|=|nnk=1akkn1m=1mk=1akk|n|nk=1akk|+n1m=1|mk=1akk|n+(n1)=2n1,等号当 an: 1,0,,0,2n 时取得,因此所求最大值为 2n1

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