每日一题[2909]插翅难飞

p 为质数,则不可能为质数的是(       )

A.p2+16

B.p2+24

C.p2+26

D.p2+46

E.p2+96

答案    C.

解析    试探,有pp2+16p2+24p2+26p2+46p2+9632533355510554149517112177375145 考虑到当 p>3 时,p21(mod3),于是 p2+260(mod3),从而 3p2+26,因此 p2+26 不可能为质数. 当 p>5 时,有 p2±1(mod5),因此若 p2+96 为合数,那么必然为 p21(mod5),从而 p±1(mod5);继续试探 p=11,此时 p2+96=217=731p=19,此时 p2+96=457 为质数. 综上所述,选项 C 正确.

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每日一题[2909]插翅难飞》有一条回应

  1. hjh48说:

    怎么最近没有每日一题了

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