每日一题[2837]数值估计

m=112+2123+31234++912910,则 m 的小数表示中小数点后连续的数字 9 的个数为(       )

A.4

B.5

C.6

D.以上答案都不对

答案    C.

解析    根据题意,有m=9k=1k(k+1)!=9k=1(1k!1(k+1)!)=1110!,注意到 10!=72078910(106,107),因此 m 的小数表示中小数点后连续的数字 9 的个数为 6

备注    事实上,有 10!=3,628,800,而 1110!=0.999999724

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