已知双曲线 C:x2a2−y2b2=1(a>0,b>0),若双曲线不存在以点 M(2a,a) 为中点的弦,则双曲线离心率 e 的取值范围是( )
A.(1,2√33]
B.[√52,2√33]
C.[2√33,+∞)
D.[√52,+∞)
答案 B.
解析 根据双曲线的垂径定理的相关结论,y有0⩽(2a)2a2−ab2⩽1⟺14⩽b2a2⩽13,因此 e=√1+b2a2 的取值范围是 [√52,2√33].
要发表评论,您必须先登录。