每日一题[2477]推理

设集合 A={1,2,m},其中 m 为实数.令 B={a2aA}C=AB.若 C 的所有元素之和为 6,则 C 的所有元素之积为_______.

答案    8

解析    根据题意,1,2,4,m,m2(允许有重复)为 C 的全部可能元素.注意到,当 m 为实数时,有1+2+4+m+m21+2+4+(14)>6,1+2+4+m2>6,C={1,2,4,m},且 1+2+4+m=6.于是 m=1(经检验符合题意),此时 C 的所有元素之积为 124(1)=8

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