设集合 A={1,2,m},其中 m 为实数.令 B={a2∣a∈A},C=A∪B.若 C 的所有元素之和为 6,则 C 的所有元素之积为_______.
答案 −8.
解析 根据题意,1,2,4,m,m2(允许有重复)为 C 的全部可能元素.注意到,当 m 为实数时,有1+2+4+m+m2⩾1+2+4+(−14)>6,且1+2+4+m2>6,故 C={1,2,4,m},且 1+2+4+m=6.于是 m=−1(经检验符合题意),此时 C 的所有元素之积为 1⋅2⋅4⋅(−1)=−8.
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