每日一题[2403]强制变形

定义 xy=x+y1+xy,则 (((23)4))21= (       )

A.56

B.65

C.115116

D.116115

答案    D.

解析    令 x=a+1a1y=b+1b1,则有xy=a+1a1+b+1b11+a+1a1b+1b1=ab+1ab1,

x=a+1a1a=x+1x1,从而(((23)4))21=21k=2k+1k1+121k=2k+1k11=212212+12122121=116115.

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