每日一题[2216]消元化简

a,b,cR,一元二次方程 ax2+bx+c=0 两根之差的绝对值为 10,则 ax2+2bx+3c=0 两根之差的绝对值可能等于(       )

A.11

B.15

C.19

D.前三个选项都不对

答案    C.

解析    设题中两个方程的两根之差的绝对值分别为 d1,d2,则根据韦达定理,有{d1=b24ac|a|=10,d2=4b212ac|a|,ba=mca=n,则{m24n=100,d2=2m23n,{m2=4n+1000,d2=2n+100,进而可得 n25d2103,只有选项 C 符合题意.

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