每日一题[2079]距离坐标

直线 $l_1,l_2$ 交于 $O$ 点,$M$ 为平面上一点,若 $p,q$ 分别为 $M$ 点到直线 $l_1,l_2$ 的距离,则称 $(p,q)$ 为点 $M$ 的距离坐标.已知非负常数 $p,q$,下列命题中确的有(       )

A.若 $p=q=0$,则距离坐标为 $(p,q)$ 的点有且仅有 $1$ 个

B.若 $pq=0$,且 $p+q\ne 0$,则距离坐标为 $(p,q)$ 的点有且仅有 $1$ 个

C.若 $pq\ne 0$,则距离坐标为 $(p,q)$ 的点有且仅有 $4$ 个

D.以上答案都不正确

答案    AC.

解析    对于选项 $\boxed{A}$,距离坐标为 $(0,0)$ 的点只有 $O$,命题正确; 对于选项 $\boxed{B}$,$p,q$ 中有且只有一个为 $0$,因此距离坐标为 $(p,q)$ 的点有 $2$ 个(一组平行线与一条直线的交点),命题错误; 对于选项 $\boxed{C}$,$p,q$ 均不为 $0$,因此距离坐标为 $(p,q)$ 的点有 $4$ 个(一个平行四边形的四个顶点),命题正确.

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