每日一题[2079]距离坐标

直线 $l_1,l_2$ 交于 $O$ 点，$M$ 为平面上一点，若 $p,q$ 分别为 $M$ 点到直线 $l_1,l_2$ 的距离，则称 $(p,q)$ 为点 $M$ 的距离坐标．已知非负常数 $p,q$，下列命题中确的有（       ）

A．若 $p=q=0$，则距离坐标为 $(p,q)$ 的点有且仅有 $1$ 个

B．若 $pq=0$，且 $p+q\ne 0$，则距离坐标为 $(p,q)$ 的点有且仅有 $1$ 个

C．若 $pq\ne 0$，则距离坐标为 $(p,q)$ 的点有且仅有 $4$ 个

D．以上答案都不正确

答案    AC．

解析    对于选项 $\boxed{A}$，距离坐标为 $(0,0)$ 的点只有 $O$，命题正确； 对于选项 $\boxed{B}$，$p,q$ 中有且只有一个为 $0$，因此距离坐标为 $(p,q)$ 的点有 $2$ 个（一组平行线与一条直线的交点），命题错误； 对于选项 $\boxed{C}$，$p,q$ 均不为 $0$，因此距离坐标为 $(p,q)$ 的点有 $4$ 个（一个平行四边形的四个顶点），命题正确．