[x] 表示取数 x 的整数部分,例如 [154]=3 等,若y=4(x+[u]4−[x+[u]4]),
且x1,8,11,142,5,12,153,6,9,164,7,10,13y1230
则表达式中 u 等于_______.
答案 u=x−14.
解析 记 f(x)=x−4⋅[x4],则当 [u]=k 时,有y=x+k−4⋅[x+k4],
记为 fk(x)(即 f(x+k)),我们画出 f0,f1,f2,f3 的图象,通过散点图的分布观察得到 x→u 的规律,如图.
由图可知[u]={0,x=1,2,3,4,1,x=5,6,7,8,2,x=9,10,11,12,3,x=13,14,15,16,
因此 u=x−14.
u的表达式应该是不唯一的