每日一题[1782]藏起的辅助线

方程 $|x-y^2|=1-|x|$ 表示的曲线为（       ）

A．

B．

C．

D．

答案    D．

解析    设 $f(x,y)=|x-y^2|+|x|-1$，则

$$f(x,y)=\begin{cases} y^2-2x-1,&x\leqslant 0,\\ 2x-y^2-1,&x\geqslant y^2,\\ y^2-1,&0<x<y^2,\end{cases}$$ 分段画出即得．