设 P 为椭圆 x225+y216=1 上一点,F1,F2 为椭圆的左、右焦点,I 为 △PF1F2 的内心,若 △PF1F2 的内切圆半径为 1,则 |IP|=( )
A.√3
B.2
C.√5
D.以上答案都不对
答案 C.
解析 根据题意,△PF1F2 的周长为 16,而其内切圆半径为 1,因此 △PF1F2 的面积为 8.根据椭圆的焦点三角形面积公式,有16tan∠F1PF22=8⟹tan∠F1PF22=12,
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