每日一题[1664]独树一帜

与正四面体 4 个顶点距离之比为 1:1:1:2 的平面共有_______个.

答案    32

解析    设 A,B,C 到平面 α 的距离均为 1D 到平面 α 的距离为 2.若 A,B,C 位于平面 α 的同侧,对应的 α2 个;若 A,B,C 位于平面 α 的两侧,对应的 α6 个.最后考虑对称性,所求的平面有 4(2+6)=32 个.

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