每日一题[1508]分组求和

f(n) 为最接近 4n 的整数,则 2018k=11f(k)= _______.

答案       28237

解析       设 f(k)=m,则|4km|<12(m12)4<k<(m+12)4,

考虑到(m+12)4(m12)4=4m3+m,
因此满足 f(k)=mk4m3+m 个.因此m12345674m3+m53411126050587013795391504109151785>20184m2+1517376510114519752259124225370
于是2018k=11f(k)=6m=1(4m2+1)+201817857=28237.

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