已知定义在 \(\mathbb R\) 上的函数 \(f(x)\) 是以 \(6\) 为周期的奇函数，当 \(x\in(0,3)\) 时，\[f(x)=\ln \left(2x^2-4x+a\right).\]若函数 \(f(x)\) 在区间 \([-3,3]\) 上有 \(5\) 个零点，则实数 \(a\) 的取值范围是_______．
正确答案是 \(\{3\}\)．
分析与解 根据题意，有 \(f(0)=0\)，且\[\forall x\in(0,3),2x^2-4x+a>0,\]于是 \(a>2\)．又 \(f(x)\) 是以 \(6\) 为周期的奇函数，于是\[f(-3)=f(3)=0,\]此时 \(f(x)\) 在区间 \((-3,3)\) 上有 \(3\) 个零点，于是 \(f(x)\) 在 \((0,3)\) 上有 \(1\) 个零点，对应 \(a=3\)，区间 \((0,3)\) 上的零点为 \(x=1\)．
下面给出一道练习：
函数 \(f\left(x\right)\) 是定义在 \( {\mathbb{R}} \) 上的奇函数，且 \(f\left(x + 3\right) = f\left(x\right),f\left(2\right) = 0\)，则方程 \(f\left(x\right) = 0\) 在区间 \(\left(0,6\right)\) 内解的个数的最小值为_______．
答案是$7$．至少有$0,1,4,\dfrac 32,\dfrac 92,2,5$这七个零点．