在共个数中挑出个数，使得这个数中任意两个的差都不是和，则的最大值是_______．
正确答案是．
分析与解 如图．将个数排成一圈，其中任何相邻的数都不能同时取．从开始逆时针顺序把数染成实心和空心，则所有空心圈对应的数符合题意，共个．且若超过个，则必然会出现两个数相邻，因此的最大值为．
下面给出一道练习：
在不超过 的正整数中选出 个不同的正整数，已知这 个数中任两个的和都不等于 ，也不等于 ．这 个数的和可能等于_______．
解 ；
可以将这个数排成一圈，从开始，将染成实心点，与的和为或的点染成空心点，与空心点和为或的点染成实心点，如下图：
满足条件的个数只可能为所有标为空心点的数，即，所以它们的和为