解方程x3−3x=√x+2.
注意到4⋅(x2)3−3⋅x2=√x2+12,联想余弦的三倍角和半角公式,令x2=cosθ,θ∈[0,π],则4cos3θ−3cosθ=√1+cosθ2,即cos3θ=cosθ2,解得3θ=θ2∨3θ=2π−θ2∨3θ=2π+θ2,即θ=0,4π7,4π5,于是x=2,2cos4π7,2cos4π5.
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