月归档：2023年10月

如图，$C_1,C_2$ 是离心率都为 $e$ 的椭圆，点 $A,B$ 是 $C … 继续阅读 →

双曲线 $x^2-y^2=2022$ 上格点（横纵坐标均为整数的点）的个数为（  … 继续阅读 →

比较 $\dfrac{\pi}6$ 与 $\sqrt{2-\sqrt 3}$ 的 … 继续阅读 →

设函数 $f(x)$ 的定义域为 $(0,+\infty)$，且满足 $$ f( … 继续阅读 →

设 $f(x)=m x^2+(2 n+1) x-m-2$（$m, n \in \ … 继续阅读 →

已知等差数列 $\{a_n\}$ 的公差 $d\neq0$，等比数列 $\{b_ … 继续阅读 →

函数 $f(x)=\mathrm{e}^x-a \ln (a x-a)+a$（$ … 继续阅读 →

如图所示，$O$ 为坐标原点，点 $F$ 为抛物线 $C_1: x^2=2 p … 继续阅读 →

设函数 $f(x)=\mathrm{e}^x-\dfrac{1}{2} a x^ … 继续阅读 →

对任意正实数 $a,b,c$，及任意正实数 $r>1$，求证： $$ \f … 继续阅读 →