2014年全国高中数学联赛辽宁省预赛第1题：
已知\(A\cup B\cup C=\{a,b,c,d,e,f\}\)，\(A\cap B=\{a,b,c,d\}\)，\(c\in A\cap B\cap C\)，则符合上述条件的\(\{A,B,C\}\)共有_______组．
正确答案是\(200\)．
画出集合\(A\)、\(B\)、\(C\)的韦恩图示，共有\(7\)个不同的区域，分别为I、II、III、IV、V、VI、VII．
分别考虑元素\(a,b,c,d,e,f\)可以填入的区域，每种填入方式与一组符合条件的\(\{A,B,C\}\)相对应．
\(a,b,d\)均有IV、VII两种选择；
\(c\)仅有VII一种选择；
\(e,f\)均有I、II、III、V、VI五种选择；
因此总的填入方式种数为\(2^3\cdot 5^2=200\)．