# 每日一题[24]函数方程试题一则

$f(x^3)+f(y^3)=(x+y)\left[f(x^2)+f(y^2)-f(xy)\right].$

令$y=-x$，可得$f(-x^3)=-f(x^3)$，于是$f(x)$为奇函数；

原题描述为：

Find all functions $f$ from the real numbers to the real numbers which satisfy

$f(x^3)+f(y^3)=(x+y)\left[f(x^2)+f(y^2)-f(xy)\right]$

for all the real numbers $x$ and $y$．

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1. 晟嫣说：

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