2013年高考江西卷理科数学第10题（选择压轴题，有不影响本质的改动）：
如图，半径为\(1\)的半圆\(O\)与等边三角形\(ABC\)夹在平行线\(l_1\)、\(l_2\)之间，\(l\parallel l_1\)，\(l\)与半圆相交于\(F\)、\(G\)两点，与三角形\(ABC\)两边相交于\(E\)、\(D\)两点．设弧\(FG\)的长为\(x\)（\(0<x<\pi\)），\(y=EB+BC+CD\)，若\(l\)从\(l_1\)平行移动到\(l_2\)，则函数\(y=f(x)\)的图象大致是_______．
正确的答案是 \(f_4(x)\)．
解 分别计算特殊位置：
（1）\(x=0\)时，\(y=BC\)；
（2）\(x=\pi\)时，\(y=AB+BC+CA=3BC\)；
（3）\(x=\dfrac {2\pi}3\)时，\(y=2BC\)；
按线性递增计算，若函数图象满足（1）（2），那么函数图象在\(x=\dfrac{2\pi}3\)处的取值为\[\dfrac{3BC-BC}{\pi-0}\cdot\dfrac{2\pi}3+BC=\dfrac 73BC,\]由此可知函数图像应在连接点\(\left(0,\dfrac{2\sqrt 3 }3\right)\)和点\(\left(\dfrac{2\pi}3，\dfrac{14\sqrt 3}9\right)\)的线段下方，只有 \(f_4(x)\) 符合题意．
事实上，有\[y=-\dfrac{4\sqrt 3}3\cos\dfrac{x}{2}+2\sqrt 3,0<x<\pi.\]
注 如图，将条件”等边三角形“中的边\(AB\)和\(AC\)加以改写会使得题目的图形更加直接了当．
