2011年高考重庆卷文科数学第6题有一个错误版本：
http://wenku.baidu.com/view/54da03ceda38376baf1faeb8.html
http://www.doc88.com/p-288604732880.html
设a=log1312，b=log1223，c=log343，则a,b,c的大小关系是（ ）
A．a<b<c
B．c<b<a
C．b<a<c
D．b<c<a
而原题中b=log1323，正确答案为B．那么问题来了，错误的版本该如何完成大小比较呢？
解 根据已知a=log32，b=log23−1，c=2log32−1，于是令t=log23，则a=1t,b=t−1,c=2t−1.
由于log2332>1,于是32<log23<2，因此c<13，而a,b>12，从而有c为最小数．
难点在于比较a与b的大小关系，作差b−a=(t−1)−1t=t2−t−1t=1t(t−1+√52)(t−1−√52),
因此只需要比较t与1+√52的大小．
事实上，由log2835=log256243<1得log23<85=1.6<1+√52,
于是b−a<0，即b<a．
综上，a,b,c的大小关系为c<b<a，答案仍为B．
a=(12)15,b=log54
怎么办？
我设得t=log32，最后只能得到t>0.6，无法比较t与0.618的关系。。。
应该是t>58=0.625才对吧？
做差时的分解因式和最后一步的放缩真心很难想到啊。