已知 $a>0$,且 $a\neq 1$,则函数 $y=\log_a\left(x+\dfrac 1 a\right)$ 的图象一定经过( )
A.第一、二象限
B.第一、三象限
C.第二、四象限
D.第三、四象限
答案 D.
解析 题中函数与 $y$ 轴的公共点为 $A(0,-1)$,因此一定过第三、四象限;与 $x$ 轴的公共点为 $\left(1-\dfrac 1a,0\right)$,当 $a>1$ 时,过第一象限但不过第二象限,当 $0<a<1$ 时,过第二象限但不过第一象限. 综上所述,正确的选项为 $\boxed{D}$.