每日一题[3399]函数的”截距“

已知 $a>0$，且 $a\neq 1$，则函数 $y=\log_a\left(x+\dfrac 1 a\right)$ 的图象一定经过（       ）

A．第一、二象限

B．第一、三象限

C．第二、四象限

D．第三、四象限

答案    D．

解析    题中函数与 $y$ 轴的公共点为 $A(0,-1)$，因此一定过第三、四象限；与 $x$ 轴的公共点为 $\left(1-\dfrac 1a,0\right)$，当 $a>1$ 时，过第一象限但不过第二象限，当 $0<a<1$ 时，过第二象限但不过第一象限． 综上所述，正确的选项为 $\boxed{D}$．