每日一题[3379]直线与圆

在正方形 $ABCD$ 所在的平面内找一点 $P$，使得 $\triangle PAB, \triangle PBC, \triangle PCD, \triangle PDA$ 均为等腰三角形，则符合题意的点 $P$ 的个数为（        ）

A．$1$

B．$5$

C．$9$

D．$10$

答案    C．

解析    分别作四边的垂直平分线，分别以 $A,B,C,D$ 为圆心正方形边长为半径为圆，则点 $P$ 必然在这些轨迹的交点处，经验证，有 $9$ 个符合题意的位置．