已知 $a=\dfrac 3 2$，$3^b=5$，$5^c=8$，则（ ）
A．$a<b<c$
B．$a<c<b$
C．$c<b<a$
D．$b<c<a$
答案 C．
解析 根据题意，有 $2a=3$，$2b={\log_3}{25}<3$，$2c={\log_5}64<3$，从而 $a$ 是三者中最大的． 接下来比较 $b,c$．考虑\[\dfrac bc=\dfrac{\ln^2 5}{\ln 3\cdot \ln 8}>\dfrac{\ln^25}{\left(\dfrac{\ln 3+\ln 8}2\right)^2}=\dfrac{\ln^25}{\ln^2\sqrt{24}}>1,\]从而有 $c<b<a$．