直线上从左至右排列着 10 个点，将每个点用红蓝两种颜色之一染色，要求不存在连续三个相邻的点都染成蓝色，则满足上述条件的染色方案的数目为（ ）
A．504
B．505
C．506
D．507
答案 A．
解析 设从左到右 n 个点，在满足不存在 3 个相邻的蓝点的前提下，最后一个点为红点的排列有 an 个，最后两个点为红蓝、蓝蓝的排列分别为 bn,cn 个，则{an+1=an+bn+cn,bn+1=an,cn+1=bn,⟹{an+1=xnbn+1=xn−1,cn+1=xn−2,⟹xn+1=xn+xn−1+xn−2,
其中 xn=an+bn+cn，则所求数目为 x10，有n12345678910xn24713244481149274504