每日一题[3225]召唤神龙

某食品厂制作了 4 种不同的精美卡片,在该厂生产的每袋食品中都随机装入一张卡片,规定:如果收集齐了 4 种不同的卡片,便可获得奖品.小明一次性购买该种食品 6 袋,那么小明获奖的概率是_______.

答案    $\dfrac{195}{512}$.

解析    第一类获奖情况是 AAABCD,有 (63)4! 种;

第二类获奖情况是 AABBCD,有 12!(62)(42)4! 种.

因此所求概率为(63)4!+12!(62)(42)4!46=195512.

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