函数 f(x)=(x+1)2x2+1 的单调递增区间是_______.
答案 (−1,1).
解析 函数 f(x)=x2+2x+1x2+0x+1,于是Δ=−2x2+0x+2=−2(x+1)(x−1),函数 f(x) 在 (−1,1) 上单调递增.
备注 一般的,函数 f(x)=a1x2+b1x+c1a2x2+b2x+c2 的“等效判别式”为Δ=(a1b2−a2b1)x2+2(a1c2−a2c1)x+(b1c2−b2c1).
函数 f(x)=(x+1)2x2+1 的单调递增区间是_______.
答案 (−1,1).
解析 函数 f(x)=x2+2x+1x2+0x+1,于是Δ=−2x2+0x+2=−2(x+1)(x−1),函数 f(x) 在 (−1,1) 上单调递增.
备注 一般的,函数 f(x)=a1x2+b1x+c1a2x2+b2x+c2 的“等效判别式”为Δ=(a1b2−a2b1)x2+2(a1c2−a2c1)x+(b1c2−b2c1).
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