设 $a,b \in {\mathbb{R}}$，定义运算" $ \wedge $ "和" $ \vee $ "如下：$a \wedge b = {\begin{cases} a,&a \leqslant b, \\ b,&a > b, \\ \end{cases}} $ $a \vee b = {\begin{cases} b,&a \leqslant b, \\ a,&a > b. \\ \end{cases}}$ 若正数 $a,b,c,d$ 满足 $ab \geqslant 4$，$c + d \leqslant 4$，则（ ）
A．$a \wedge b \geqslant 2$，$c \wedge d \leqslant 2$
B．$a \wedge b \geqslant 2$，$c \vee d \geqslant 2$
C．$a \vee b \geqslant 2$，$c \wedge d \leqslant 2$
D．$a \vee b \geqslant 2$，$c \vee d \geqslant 2$
答案 C．
解析 本题考查对新定义的理解，应用不等式知识进行推理论证即可． 根据题意，有 $a\wedge b\leqslant a\vee b$，因此\[ab\geqslant 4\iff (a\wedge b)\cdot (a\vee b)\geqslant 4\implies (a\vee b)\geqslant 2,\]类似的，有\[c+d\leqslant 4\iff (c\wedge d)+(c\vee d)\leqslant 4\implies c\wedge 4\leqslant 2,\]因此选项 $\boxed{C}$ 正确．