在 △ABC 中,已知 AB=4,AC=3,∠BAC=120∘,点 E 在线段 BC 上,且满足 2BE=EC,则 AE 的长度为( )
A.52
B.73
C.2√73
D.2√2
答案 B.
解析 如图,设 C 在直线 AB 上的投影为 O,建立平面直角坐标系 O−BC,可得 A(32,0),B(112,0),C(0,3√32),进而 E(113,√32),因此|AE|=√(136)2+(√32)2=73.
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