每日一题[2561]随遇而安

ABC 中,已知 AB=4AC=3BAC=120,点 E 在线段 BC 上,且满足 2BE=EC,则 AE 的长度为(       )

A.52

B.73

C.273

D.22

答案    B.

解析    如图,设 C 在直线 AB 上的投影为 O,建立平面直角坐标系 OBC,可得 A(32,0)B(112,0)C(0,332),进而 E(113,32),因此|AE|=(136)2+(32)2=73.

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